函數(shù)f（x）=2x+log3x-1的零點(diǎn)在下列區(qū)間內(nèi)的是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=2x+log3x-1在定義域上連續(xù)，且為增函數(shù)；從而由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2x+log3x-1在定義域上連續(xù)，且為增函數(shù)；
f（
1
2
）=1+log3
1
2
-1＜0，
f（
3
4
）=
3
2
+log3
3
4
-1
=
3
2
-log34＞0；
故函數(shù)f（x）=2x+log3x-1的零點(diǎn)在（
1
2
，
3
4
）上，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”：
②若命題 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為真命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關(guān)于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前Sn項(xiàng)和為Sn，a1=3，{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinθ，1）與
b
=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（5，-12），求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S9=24π，則tana5=
 
．

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