Question

一次國際大會，從某大學(xué)外語系選出11名翻譯，其中5人只會英語，4人只會日語，2人既會英語也會日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當(dāng)英語翻譯，4名當(dāng)日語翻譯，不同的選法有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，既精通英語，又精通日語的“多面手”是特殊元素，所以可以從他們的參與情況入手進(jìn)行分類討論．

解答： 解：按“多面手”的參與情況分成三類．
第一類：多面手不參加，這時(shí)有C₅⁴C₄⁴種；
第二類：多面手中有一人入選，
這時(shí)又有該人參加英文或日文翻譯兩種可能，
因此有C₂¹C₅³C₄⁴+C₅⁴C₂¹C₄³種；
第三類：多面手中兩個(gè)均入選，
這時(shí)又分三種情況：兩個(gè)都譯英文、兩個(gè)都譯日文、兩人各譯一個(gè)語種，
因此有C₂²C₅²C₄⁴+C₅⁴C₂²C₄²+C₂¹C₅³C₁¹C₄³種．
綜上分析，共可開出C₅⁴C₄⁴+C₂¹C₅³C₄⁴+C₅⁴C₂¹C₄³+C₂²C₅²C₄⁴+C₅⁴C₂²C₄²+C₂¹C₅³C₁¹C₄³=185種．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分類方法，體會分類方法在解組合問題中的作用．