13．若橢圓的長軸與短軸之比為2，它的右焦點(diǎn)是（2$\sqrt{15}$，0）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 由題意可得a=2b，c=2$\sqrt{15}$，由c2=a2-b2=60，解方程可得a，b，進(jìn)而得到橢圓方程．

解答 解：橢圓的長軸與短軸之比為2，可得a=2b，
它的右焦點(diǎn)是（2$\sqrt{15}$，0），即c=2$\sqrt{15}$，
由c2=a2-b2=60，
解得a2=80，b2=20．
即有橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查橢圓的a，b，c的關(guān)系和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-（2m+6）x+m+4．
（Ⅰ）若對(duì)于任意m∈[-1，1]，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈[-1，1]，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），則a=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=x2B．y=x-1C．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．命題“如果一個(gè)雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則它的漸近線互相垂直”的否命題為“如果一個(gè)雙曲線的離心率不為$\sqrt{2}$，則它的漸近線不垂直”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是正方體截去陰影部分所得的幾何體，則該幾何體的左視圖是 （　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在x∈[2，4]上的最大值比最小值多1，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．2•9x-5•6x+3•4x=0，則x=0或1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，陰影部分表示的角的集合為（含邊界）{α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}（用弧度表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案