若奇函數(shù)在定義域上遞減，且，則的取值范圍是_____ 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知f（x）在（-1,1）上遞減，那么對于奇函數(shù)-f(x)=f(-x),故原不等式等價于

-1<1-a<1,-1<1-a<1,同時要f(1-a)<-f(1- a)=f(a-1),則可得1-a> a-1, a+a-2<0,聯(lián)立不等式組可知參數(shù)a的范圍是，故答案為.

考點：本題主要考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解抽象函數(shù)的不等式的求解要利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性以及定義域共同制約得到其取值范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=-tan2x，有下列說法：
①f（x）的定義域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù)  ④在每一個區(qū)間（-
π
4
+
kπ
2
，
π
4
+
kπ
2
）（k∈Z）上是減函數(shù)  ⑤最小正周期是π其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②④⑤
C、②④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，則在區(qū)間

上是（    ）．

A．增函數(shù)且最小值是     B．增函數(shù)且最大值是

C．減函數(shù)且最大值是     D．減函數(shù)且最小值是

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年吉林省高一第一次月考數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知奇函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，滿足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求 的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）若奇函數(shù)在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，求滿足的實數(shù)的取值范圍。

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