解析幾何并不是一門獨(dú)立的學(xué)科，很多問題的解決都離不開我們初中學(xué)過的平面幾何的性質(zhì)．請(qǐng)想想下面的問題該怎么求解？其中要運(yùn)用哪些平面幾何的知識(shí)？

值．

已知圓(x－2)2＋y2＝1，求點(diǎn)(－2，－3)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值與最小

答案：
解析：

　　如圖所示，點(diǎn)A(－2，－3)，圓的圓心O(2，0)，連結(jié)AO，則這條直線與圓交于兩點(diǎn)B、C，由平面幾何知識(shí)，點(diǎn)A與圓上點(diǎn)的距離的最小值應(yīng)該是線段AB的長，點(diǎn)A與圓上點(diǎn)的最大值應(yīng)該是線段AC的長．它們的長度分別是線段AO的長減去和加上圓的半徑的長．應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式得AO＝5，又圓的半徑為1，所以AB＝4，AC＝6．

　　所以點(diǎn)(－2，－3)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值與最小值分別是6和4．


提示：

　　處理圓的有關(guān)問題，往往轉(zhuǎn)化為圓心與半徑的確定上．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大�。c(diǎn)與圓上點(diǎn)距離的最大、最小值應(yīng)首先判斷點(diǎn)在圓內(nèi)還是圓外，然后求這點(diǎn)到圓心的距離．

　　數(shù)形結(jié)合是處理解析幾何問題常用的方法，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圖形，隱含著豐富的信息，對(duì)圖形語言要會(huì)識(shí)別，看懂圖形，利用好圖形會(huì)起到“此時(shí)無聲勝有聲”的效果．如果不利用圓的有關(guān)性質(zhì)來處理，而是設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y)，轉(zhuǎn)化為求|AP|的最大、最小值，問題就變得復(fù)雜，所以在處理有關(guān)問題時(shí)，要選擇合適的方式、方法來處理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)閥，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•珠海二模）如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中的四個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進(jìn)行了6次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

解析幾何并不是一門獨(dú)立的學(xué)科，很多問題的解決都離不開我們初中學(xué)過的平面幾何的性質(zhì)．請(qǐng)想想下面的問題該怎么求解？其中要運(yùn)用哪些平面幾何的知識(shí)？

已知圓(x－2)2＋y2＝1，求點(diǎn)(－2，－3)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
（本小題滿分10分）如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)?img width=15 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/123/419923.gif">，、，設(shè)+的值為，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為. 

（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；

（Ⅱ）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分.

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