已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則橢圓數(shù)學(xué)公式，則橢圓的離心率是________．


分析：利用a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列可求得a，b，從而可求得橢圓的離心率．
解答：∵a，b，a+b成等差數(shù)列，
∴2b=a+a+b，
∴b=2a；①
又a，b，ab成等比數(shù)列，故b≠0，a≠0；
∴b2=a•ab，
∴b=a2；②
由①②得：a=2，b=4．
∵橢圓的方程為+=1，
∴橢圓的方程為+=1，其長半軸為2．
∴c==，
∴橢圓的離心率e==．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，考查運算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則通項為an=
8
2an2+bn
的數(shù)列{an}的前n項和為
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　�。�

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已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是
（8，+∞）
（8，+∞）
．

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已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則橢圓
x2
a
+
y2
b
=1，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：薊縣一模 題型：單選題

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或m＞8

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