Question

等比數(shù)列1，a，a²，a³，…（a≠0）的前n項(xiàng)和為S_n=（　�。�

• A、

  1-an

  1-a

• B、

  1-an-1

  1-a

• C、

  1-an 1-a    (a≠1) n          (a=1)

• D、

  1-an-1 1-a     (a≠1) n               (a=1)

Answer 1

分析：討論公比是否為1，公比為1時(shí)，可直接求出S_n，公比不為1時(shí)，直接利用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，則S_n=n，
當(dāng)a≠1時(shí)，該數(shù)列是等比數(shù)列，則S_n=

1×(1-an)

1-a

，
綜上所述：S_n=

1-an 1-a    (a≠1) n          (a=1)

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列求和，解題的關(guān)鍵是熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，特別注意對(duì)公比的討論，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．