已知函數(shù)，R．
（1）求的最小值，并求出相應(yīng)的值的集合；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．
最小值為,相應(yīng)的的取值的集合為.
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

試題分析：（1）利用和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡得到
，進(jìn)一步求的最小值，并求出相應(yīng)的值的集合.
（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解不等式得
，求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
本題較為簡單，關(guān)鍵是要正確應(yīng)用公式，將函數(shù)加以化簡.
試題解析：（1）
.（6分）
所以函數(shù)的最小值為,
此時滿足,
即相應(yīng)的的取值的集合為.（9分）
（2）由得

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2sin(x+)(>0, -<<)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（   ）
A．2,-B．2, C．4, -D．4,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與正弦曲線關(guān)于直線對稱的曲線是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是
A．的圖像關(guān)于直線對稱B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
C．的最小正周期為D．在上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為         .

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