分別以雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1的實(shí)軸、虛軸為橢圓的長(zhǎng)軸、短軸，求該橢圓的方程．
分析：先確定雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)，進(jìn)而可得橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)在x軸上，從而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1
∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，且a=5，b=4
∵雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1的實(shí)軸、虛軸為橢圓的長(zhǎng)軸、短軸
∴橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別為10，8，焦點(diǎn)在x軸上，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
25
+
y2
16
=1
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
16
=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
②以過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；
④雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下是關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的四個(gè)命題：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；
③雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
④以過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切．
其中真命題為
②③④
②③④
（寫(xiě)出所以真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)．
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率
③雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
④已知拋物線(xiàn)y2=2px，以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線(xiàn)相切
其中真命題為
②③④
②③④
（寫(xiě)出所以真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|＞6，則動(dòng)點(diǎn)P不一定在該橢圓外部；
②以?huà)佄锞�(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為圓心，以
p
2
為半徑的圓與該拋物線(xiàn)必有3個(gè)不同的公共點(diǎn)；
③雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
④拋物線(xiàn)y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號(hào)為
①③④
①③④
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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