“cosα=cosβ”是“α=β”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分也非必要條件
B
分析：由題意看命題cosα=cosβ與α=β是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：∵α=β?cosα=cosβ，
又當(dāng)cosα=cosβ時(shí)，α=±β+2kπ，k∈Z，
∴cosα=cosβ推不出α=β，
∴“cosα=cosβ”是“α=β”的必要非充分條件，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　�。�
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|cosα|=cos（2013π+α），則角α的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）
B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）
C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）
D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（ ）
A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）
B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）
C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）
D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1

第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,        ……………………8分

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案