已知集合A={x|x2-2ax-8a2＜0}，B={x|x2-5x=m2（x-1）-4，m∈R}．
（Ⅰ）若A=（x1，x2）且x2-x1=15，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在實數(shù)m使得B⊆A，求實數(shù)a范圍．
（I）A=（x1，x2），即A={x|x2-2ax-8a2＜0}=（x1，x2），可知x1，x2是方程x2-2ax-8a2=0的兩根，
又方程x2-2ax-8a2=0的兩根為-2a和4a，
∴由x2-x1=15，可得|-2a-4a|=15，解得a=±
5
2
；
（II）B={x|x2-5x=m2（x-1）-4，m∈R}={m2+4，1}，
由（Ⅰ）知，①當(dāng)a＞0時，-2a＜4a，A=（-2a，4a），
由B⊆A，得
a＞0
-2a＜1＜4a
-2a＜m2+4＜4a
（*），
又m2+4≥4，∴（*）式等價于
a＞
1
4
4＜4a
，解得a＞1；
②當(dāng)a＜0時，4a＜-2a，A=（4a，-2a），
由B⊆A，得
a＜0
4a＜1＜-2a
4a＜m2+4＜-2a
（**），
又m2+4≥4，∴（**）式等價于
a＜-
1
2
4＜-2a
，解得a＜-2；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若16-x2≥0，則（　�。�
A．0≤x≤4B．-4≤x≤0C．-4≤x≤4D．x≤-4或x≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是                （    ）
A．B．
C．（－2，2）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，若，則的取值范圍為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點，割線
 經(jīng)過圓心，弦⊥于點， ，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)  
的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式在閉區(qū)間上恒成立，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．[0，1]

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