17．以雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是（　　）
A．y2=4xB．${y^2}=4\sqrt{5}x$C．${y^2}=8\sqrt{5}x$D．${y^2}=\sqrt{5}x$

分析 根據(jù)條件知拋物線的頂點在原點，焦點坐標為$（\sqrt{5}，0）$，從而便有$\frac{p}{2}=\sqrt{5}$，這樣求出p帶入y2=2px便可得出拋物線方程．

解答 解：根據(jù)雙曲線的方程知，該雙曲線的中心為原點，右焦點為（$\sqrt{5}$，0）；
∴拋物線方程可設(shè)為y2=2px；
∴$\frac{p}{2}=\sqrt{5}$；
∴$p=2\sqrt{5}$；
∴拋物線方程為${y}^{2}=4\sqrt{5}x$．
故選：B．

點評 考查雙曲線的標準方程，雙曲線的中心和焦點，拋物線的頂點和焦點，拋物線的標準方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，（-1≤x≤1）}\\{x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（0））的值；
（2）在給出坐標系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象（只畫圖象不寫過程）．

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8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．若橢圓上存在點P，使$\frac{{P{F_1}}}{{2P{F_2}}}=\frac{a}{c}$；則該橢圓離心率的范圍是$[\frac{{-3+\sqrt{17}}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=-x2+4x-3．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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12．學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)和平均成績分別是（　�。�
A．45，67B．50，68C．55，69D．60，70

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2）$的右焦點為F．短軸的一個端點為M，直線l：3x-4y=0，若點M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各式因式分解正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$a2+a+$\frac{1}{2}$=a2+2a+1=（a+1）2B．a2+ab-6b2=a（a+b）-6b2
C．a2-b2-a-b=（a+b）（a-b）-a-bD．a-2a2+a3=a（1-2a+a2）=a（1-a）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．當x∈[0，2π]時，使得不等式cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$成立的x的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{4}$，2π]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）（-2≤x≤2）的圖象如圖所示，則函數(shù)的最大值、最小值分別為（　�。�
A．f（2），f（-2）B．f（$\frac{1}{2}$），f（-1）C．f（$\frac{1}{2}$），f（-$\frac{3}{2}$）D．f（$\frac{1}{2}$），f（0）

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