【題目】已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，O是平面ABC外一點(diǎn)，則在下列條件中，能得到點(diǎn)M與A、B、C一定共面的條件是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

由共面向量定理可得：若定點(diǎn)與點(diǎn)、、一定共面，則存在實(shí)數(shù)，，使得，即，判斷標(biāo)準(zhǔn)是驗(yàn)證，，三個(gè)向量的系數(shù)和是否為1，若為1則說(shuō)明四點(diǎn)，，，一定共面，由此規(guī)則即可找出正確的條件．

由題意三點(diǎn)不共線，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，

對(duì)于A由于向量的系數(shù)和是，不是1，故此條件不能保證點(diǎn)在面上；

對(duì)于B，等號(hào)右邊三個(gè)向量的系數(shù)和為3，不滿足四點(diǎn)共面的條件，故不能得到點(diǎn)與一定共面

對(duì)于C，等號(hào)右邊三個(gè)向量的系數(shù)和為1，滿足四點(diǎn)共面的條件，故能得到點(diǎn)與一定共面

對(duì)于D，等號(hào)右邊三個(gè)向量的系數(shù)和為0，不滿足四點(diǎn)共面的條件，故不能得到點(diǎn)與一定共面

綜上知，能得到點(diǎn)與一定共面的一個(gè)條件為.

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在第一象限，且軸，連接交橢圓于點(diǎn)，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若三角形的面積等于四邊形的面積，求的值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線（為原點(diǎn)）與橢圓交于點(diǎn)，滿足，求的值.

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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【題目】如圖，已知定圓，定直線過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)．

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求證：過(guò)圓心；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)，試問是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人. 為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）寫出的值；試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點(diǎn).

(1)若，則在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長(zhǎng).

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【題目】如圖，已知四邊形的直角梯形，,，，為線段的中點(diǎn)，平面，，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.

（Ⅰ）若，

（i）求證：平面；

（ii）求直線與平面所成的角的大�。�

（Ⅱ）否存在實(shí)數(shù)滿足，使得平面與平面所成的銳角為，若存在，確定的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，，，EF到平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積V為（ ）

A.B.5C.6D.

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，四邊形是直角梯形，，，.

（Ⅰ）證明：平面.

（Ⅱ）若平面平面，為的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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