已知f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，讓導(dǎo)函數(shù)大于0求解x的范圍．
解答： 解：∵f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-x-2，
由f′（x）=3x2-x-2＞0，
解得x＞1，或x＜-
2
3

所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-
2
3
），（1，+∞）．
故答案為（-∞，-
2
3
），（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
且與拋物線y2=4x有公共焦點(diǎn)F2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N傾斜角互補(bǔ)．證明：直線l過定點(diǎn)，并求該點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題，其中命題正確的有
 
．
①函數(shù)是其定義域到值域的映射；     
②f（x）=
x-3
+
2-x
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1圖象最多只有一個公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x2-x+1，則f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，S10=310，S20=1220，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-ax-1在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實數(shù)x，f（x）＞0均成立；
③函數(shù)的圖象與x軸有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（　�。�
A、
5
36
B、
5
66
C、
1
11
D、
5
11

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