在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點D是斜邊AB上的一點，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
【答案】分析：（I）在直角△ABC中，求得，在△ACD中，根據(jù)余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA，即可求CD的長；
（II）在△BCD中，求得，根據(jù)正弦定理，可求sin∠BDC的值．
解答：解：（I）因為在直角△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，…（1分）
所以…（3分）
在△ACD中，根據(jù)余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA…（6分）
所以
所以…（8分）
（II）在△BCD中，…（9分）
根據(jù)正弦定理…（12分）
把BC=4，代入，得到…（13分）
點評：本題考查解三角形，考查余弦定理、正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內(nèi)切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長為
 
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