若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的


  1. A.
    逆命題
  2. B.
    否命題
  3. C.
    逆否命題
  4. D.
    原命題
C
分析：根據(jù)逆否命題的定義進行判斷，也可以寫出命題R和P的逆命題，進行判斷；
解答：已知命題命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”，
命題P的否命題為Q，∴命題Q，若x+y≠0，則x，y不互為相反數(shù)”；
命題Q的逆命題為R，則R為：若x，y不互為相反數(shù)”則若x+y≠0；
∴則R是P逆否命題；
故選C；
點評：此題主要考查否命題和逆否命題的定義，解題關鍵是根據(jù)題意求出命題R和P的逆命題，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函數(shù)，則?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函數(shù)；③命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），而y=(
1
2
)x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=(
1
2
)x是增函數(shù)（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①設a、b為非零實數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題
①設a、b為非零實數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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