Question

函數y=的定義域為[0，]，則函數的值域為

1. A.
   [，4]
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [，2]
4. D.
   [2-，2+]

Answer 1

B
分析：本題給出的表達式y=，恰好符合已知兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂）求斜率的公式：，故利用圖象法求解．
解答：解：數形結合法：y=的可看作：
點（2，3）與圓x²+y²=1上的點（cosx，sinx）x∈[0，]的連線的斜率的范圍
如圖，圓上的點只取第一象限內的部分．
由圖可知，當圓上的點處在B處時，直線AB的斜率最大，為3；
當圓上的點處在C時，直線AC斜率最小，為1；
則函數的值域為[1，3]．
故選B．
點評：若已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則AB所在直線的斜率 ，數形結合思想有時候解決問題很有效．