要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是（　�。�
A．30°B．45°
C．60°D．正弦值為
1
3
的銳角
設(shè)直角三角形為ABC，角C為直角，則由題意可得 a2+b2為定值，本題即求當a+b+c最大時，它的一個銳角的值．
不妨設(shè)斜邊c=
a2+b2
=1，則a=sinA，b=cosA．
此時，三角形的周長為 a+b+1=sinA+cosA+1=
2
sin（A+
π
4
）+1，顯然，當A=
π
4
時，周長最大為
2
+1，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　人教社(新課標B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實驗版 題型：013

要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．正弦值為的銳角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是（　�。�
A．30°B．45°
C．60°D．正弦值為
1
3
的銳角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 三角恒等變換》2013年單元測試卷1（解析版） 題型：選擇題

要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．正弦值為的銳角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案