Question

（2008•南匯區(qū)二模）

lim

n→+∞

3n-1-2n

2n-1-3n

=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把分子分母同時(shí)除以3ⁿ，把

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

，能夠得到結(jié)果．

解答：

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

=

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的求法，解時(shí)要認(rèn)真審題，把分子分母同時(shí)除以3ⁿ，把

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．