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已知數列中，點 在函數的圖象上，．數列的前項和為，且滿足當時， 

 （1）證明數列是等比數列；

 （2）求;

 （3）設，，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）由已知，             

    ，兩邊取對數得    ，

即

是公比為2的等比數列．

（Ⅱ）當時，展開整理得

，若，則有，則矛盾，所以，

以在等式兩側同除以得，為等差數列          

   （Ⅲ）由（Ⅰ）知

    =

   

   

      

。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分13分)  已知數列中，點在函數的圖像上，（1）求，（2）若，求.

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科目：高中數學 來源：2010年河北省正定中學2011屆高三第一次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列中，點 在函數的圖象上，．數列的前n項和為，且滿足當時， 
（1）證明數列是等比數列；
（2）求;
（3）設，，求的值．

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科目：高中數學 來源：2010年河北省2010-2011學年高三第一次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知數列中，點 在函數的圖象上，．數列的前n項和為，且滿足當時， 

   （1）證明數列是等比數列；

   （2）求;

   （3）設，，求的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

       已知數列中，點 在函數的圖象上，．數列的前n項和為，且滿足當時，

   （1）證明數列是等比數列；

   （2）求;

   （3）設，，求的值．

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