設(shè)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)，的距離之比為．

⑴ 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程，并說(shuō)明軌跡是什么；

⑵ 若軌跡與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。

解析：設(shè)點(diǎn)，由題意，得，即整理得

                                      

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程為，表示的軌跡是線段的垂直平分線

當(dāng)時(shí)，，可化為

                                         

表示的是以為圓心，為半徑的圓;             …6分

（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程為與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)符合題意．                                               

當(dāng)時(shí)，圓與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以圓心到直線的距離等于半徑．       

即，解之，得                          

故當(dāng)或時(shí)，軌跡與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)．  …12分

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(12分) 一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于，求點(diǎn)的軌跡方程。

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)，的距離之比為．

⑴ 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程，并說(shuō)明軌跡是什么；

⑵ 若軌跡與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

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