13．解不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0（求根公式法因式分解）

分析 把不等式等價轉(zhuǎn)化為 （x-2）•[x-（1+$\sqrt{2}$）]•[x-（1-$\sqrt{2}$）]＜0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0，即 （x-2）（x2-2x-1）＜0，即 （x-2）•[x-（1+$\sqrt{2}$）]•[x-（1-$\sqrt{2}$）]＜0．
用穿根法求得它的解集為{x|x＜1-$\sqrt{2}$，或2＜x＜1+$\sqrt{2}$}．

點評 本題主要考查用穿根法求分式不等式、高次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=2，求f（99）的值．

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4．已知a＞0，b＞0，設(shè)A=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，B=$\frac{a+b}{2}$，C=$\sqrt{ab}$，D=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，試判斷A、B、C、D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin2x），$\overrightarrow$=（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，那么f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．3.6D．4

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8．將村莊甲、乙、丙看成三點，正好構(gòu)成△ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanC=3$\sqrt{7}$，若$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{5}{2}$，且甲到丙的距離與乙到丙的距離之和為9，則甲乙之間的距離為6．

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18．某城市出租車白天計費規(guī)定：3公里起價8元，3公里后每公里1.8元，超出10公里每公里2.7元，另外每車次還要付2元燃油附加費．
（1）設(shè)公里數(shù)為n（公里），記付費為y（元），寫出函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若遇堵車停車等待規(guī)定：2分30秒跳0.9元，某人白天打車13公里，中途停車等待5分鐘，應(yīng)付費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．銳角α，β滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），α+β≠$\frac{π}{2}$，求tanβ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知全集S={1，3x3+3x2，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，x∉A}={0}，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知g（x）=mx（m＞0），G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）-x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）令b=G（a）+a+2，求證：b-2a≤1．

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