函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的最大值為________．


分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可求函數(shù)的最大值．
解答：求導(dǎo)函數(shù)
由f′（x）=0可得1-lnx=0
∴x=e
∵x∈（0，e），f′（x）＞0，x∈（e，+∞），f′（x）＜0，
∴x=e時(shí)，函數(shù)f（x）=取得最大值為
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的最大值為
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最大值是
1
2
1
2
．

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