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求點P(x1，y1)關于直線l：Ax＋By＋C＝0的對稱點(x2，y2)(A≠0)．

答案：
解析：

　　①作法：過點P作直線l的垂線，交l于點Q；延長PQ至使PQ＝．

　�、诮夥ㄒ唬�(待定系數法)中點Q的坐標為(，)且點Q在l上，l⊥．

　　∴(A≠0，x1=x2)

　　即可解得x2，y2．即點的坐標．

　　解法二：∵與l垂直，∴

　　得Q點的坐標，再利用Q為P、的中點，即可得點的坐標，此方法將點關干線的對稱問題就轉化為點關于點的對稱問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數學A卷(廣東卷) 題型：044

已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，y1)是雙曲線上不同的兩個動點．

(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程

(2若過點的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數學 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2，點P(x1，y1)，Q(x1，-y1)是雙曲線上不同的兩個動點，
(Ⅰ)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
(Ⅱ)若過點H(0，h)(h＞1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：+y2=1，過右焦點F作直線l，交橢圓C于點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中y1＞0.

(Ⅰ)若⊥，求點P的坐標；

(Ⅱ)若直線l的傾斜角α∈[]，直線OP、OQ與橢圓的右準線分別交于M、N，求|MN|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（廣東卷）解析版（理） 題型：解答題

 

    已各雙曲線 的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點.

   （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；

   （2）若點H(O，h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥ l2，求h的值.

 

 

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