【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動,抽獎箱里放有3個紅球,3個黃球和1個藍球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機一次性取3個小球,每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下:
①凡購物滿100(含100)元者,憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會;
②凡購物滿188(含188)元者,憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會;
③若取得的3個小球只有1種顏色,則該顧客中得一等獎,獎金是一個10元的紅包;
④若取得的3個小球有3種顏色,則該顧客中得二等獎,獎金是一個5元的紅包;
⑤若取得的3個小球只有2種顏色,則該顧客中得三等獎,獎金是一個2元的紅包.
抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數據(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.
(1)求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數據的中位數與平均數(結果精確到整數部分);
(2)記一次抽獎獲得的紅包獎金數(單位:元)為,求的分布列及數學期望,并計算這20位顧客(假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎)在抽獎中獲得紅包的總獎金數的平均值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】小王大學畢業(yè)后,決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè).經過市場調查,生產某小型電子產品需投入年固定成本3萬元,每生產x萬件,該產品需另投入流動成本萬元.在年產量不足8萬件時,,在年產量不小于8萬件時,每件產品的售價為5元.通過市場分析,小王生產的商品能當年全部售完.
(1)寫出年利潤單位:萬元關于年產量單位:萬件的函數解析式.
(2)年產量為多少萬件時,小王在這一商品的生產中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
注:年利潤年銷售收入固定成本流動成本
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】年初,湖北出現由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.各級政府相繼啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應,全國齊心抗擊疫情,基本上控制住了疫情.下圖為月日至月日我國新型冠狀病毒肺炎全國總新增確診人數和新增境外輸入確診人數趨勢圖(數據來源:國家衛(wèi)健委官網),則下列表述中錯誤的是( )
A.3月上旬全國總新增確診人數呈波動下降趨勢.
B.3月中下旬全國總新增確診人數開始反彈的主要原因是境外輸入病例的增加.
C.全國總新增確診人數隨著境外輸入確診人數變化而變化.
D.4月中下旬國內新增確診人數呈越來越少的趨勢.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線的參數方程為(為參數),圓的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;
(2)設曲線與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】[選修44:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數方程為(
為參數).以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標
方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點.若點的極坐標為,直線經過點且與曲線相交于兩點,求兩點間的距離的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的圓心在軸右側,原點和點都在圓上,且圓在軸上截得的線段長度為3.
(1)求圓的方程;
(2)若,為圓上兩點,若四邊形的對角線的方程為,求四邊形面積的最大值;
(3)過點作兩條相異直線分別與圓相交于,兩點,若直線,的斜率分別為,,且,試判斷直線的斜率是否為定值,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E為棱AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.
(I)在平面PAB內找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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