9．對(duì)于函數(shù)f（x）=tan2x，下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）上是遞增的B．f（x）在定義域上單調(diào)遞增
C．f（x）的最小正周期為πD．f（x）的所有對(duì)稱中心為（$\frac{kπ}{4}$，0）

分析 求出函數(shù)的周期，判斷A、C的正誤；正切函數(shù)的單調(diào)性判斷B的正誤；求出對(duì)稱中心判斷D的正誤；

解答 解：x=-$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)沒(méi)有意義，A不正確；
正切函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，B不正確；
函數(shù)f（x）=tan2x的周期為：$\frac{π}{2}$，所以C不正確；
（$\frac{kπ}{4}$，0）是函數(shù)的對(duì)稱中心，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下利用定義證明：f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（$\frac{1}{3}$，-1）在角β的終邊上，點(diǎn)M（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$）在角γ終邊上．
（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；
（2）求sin（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖是正方體平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中①BM∥平面ED；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DC與BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2-4x+5B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．y=2-xD．y=$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知直線l1：ax+y+3=0，l2：x+（2a-3）y=4，l1⊥l2，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=log22x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
C．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，G、H分別為AD、BC中點(diǎn)．證明：
（1）AB⊥平面VAD；
（2）平面VGH⊥平面VBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，且過(guò)點(diǎn)$A（\frac{7π}{12}，0），B（0，-1）$，則以下結(jié)論不正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{6}$ 對(duì)稱B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對(duì)稱
C．f（x） 在$[-\frac{π}{2}，-\frac{π}{3}]$ 上是增函數(shù)D．f（x） 在$[\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}]$ 上是減函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案