Question

已知集合A={x||1-

x-1

3

|＞2，x∈R}，集合B={x|x²-2x+1-m²＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

|1-

x-1

3

|＞2解得x＜-2或x＞10
∴A={x|x＜-2或x＞10}
x²-2x+1-m²＞0解得x＜1+m或x＞1-m，
B={x|x＜1+m或x＞1-m}
∵若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，
∴A?B
∴1-m≤且1+m≥-2
解得m≥-3．
所以實數(shù)m的取值范圍[-3，0）．