設(shè)f(x)=x2-2ax+2.當(dāng)x∈[-1,+∞)時,f(x)≥a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

解析:當(dāng)a≤-1時,f(x)min=f(-1)=3+2a,

當(dāng)x∈[-1,+∞),f(x)≥a恒成立f(x)min≥a,

即3+2a≥aa≥-3.

故此時-3≤a≤-1.

當(dāng)a>-1時,f(x)min=f(a)=a2-2a2+2=2-a2,

當(dāng)x∈[-1,+∞),f(x)≥a恒成立f(x)min≥a,

即2-a2≥aa2+a-2≤0-2≤a≤1.

故此時-1<a≤1.

綜上所得,實數(shù)a的取值范圍為-3≤a≤1.

練習(xí)冊系列答案
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(1)請寫出fn(x)的表達(dá)式(不需證明);
(2)求fn(x)的極小值;
(3)設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,求a-b的最小值.

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設(shè)f(x)=(x2+
4x2
-4)5
,求:
(1)f(x)的展開式中x4的系數(shù);    (2)f(x)的展開式中所有項的系數(shù)之和.

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設(shè)f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是

A.(0,)

B.(,+∞)

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設(shè)f(x)=-x2+2,g(x)=|x-m|,若x0∈(0,+∞)使得f(x0)≥g(x0),則實數(shù)m的取值范圍是
[     ]
A.(-2,2)
B.(-2,2]
C.
D.

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設(shè)f(x) = x2(2-x),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A.          B.         C.        D.

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