若x=a時，函數(shù)f(x)=x-
1
1-x
（x＞1）取得最小值，則a=（　�。�
分析：將f（x）化簡為：f（x）=x-1+
1
x-1
+1利用基本不等式即可得到答案．
解答：解：∵x＞1，
∴x-1＞0，
∴f（x）=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時取“=”．
∴a=2．
故選C．
點評：本題考查基本不等式，將f（x）化簡為：f（x）=x-1+
1
x-1
+1是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x-y+1=0．
（1）若x=
2
3
時，函數(shù)f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=f(x)-
a
2
x2+2(a-a2)x，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（其中a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2(log
1
2
x)2-21log8x+3≤0}，若當(dāng)x∈A時，函數(shù)f(x)=log2
x
2a
•log2
x
4
的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時，函數(shù)f（x）為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
（2，3）
（2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=-1時，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
F(x)，x≤1
f(x)，x＞1
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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