求函數(shù)y=3-x2+2x+3的單調區(qū)間和最值．
考點：指數(shù)函數(shù)單調性的應用,復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=-x2+2x+3，則y=3t，結合二次函數(shù)的商調性，指數(shù)函數(shù)的單調性和復合函數(shù)“同增異減”的原則，可得：復合函數(shù)的單調區(qū)間和最值．
解答： 解：令t=-x2+2x+3，
則y=3t，
∵t=-x2+2x+3在區(qū)間（-∞，1]上單調遞增；在區(qū)間[1，+∞）單調遞減，當x=1時，取最大值4，
y=3t為增函數(shù)，
根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的原則，可得：
函數(shù)y=3-x2+2x+3的單調增區(qū)間：（-∞，1]；
單調減區(qū)間：[1，+∞）；
最大值為：81，無最小值．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調性的應用，復合函數(shù)的單調性，熟練掌握復合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關鍵．
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