18．函數(shù)y=x2-6x+6，x∈（-1，5]的值域為[-3，13）．

分析 函數(shù)y=x2-6x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=3為對稱軸的拋物線，求出x∈（-1，5]時的最值，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=x2-6x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=3為對稱軸的拋物線，
若x∈（-1，5]，則：
當x=3時，函數(shù)取最小值-3，
當x=-1時，函數(shù)取最大值13，
故函數(shù)y=x2-6x+6，x∈（-1，5]的值域為[-3，13），
故答案為：[-3，13）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直線l為曲線y=f（x）的切線，且l過原點，求l的方程及切點．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．①y=tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
②函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱；
③把函數(shù)$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
⑤函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2osπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于6．
其中正確的說法是③⑤．（寫出所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值為16，則a=4或$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={（x，y）|y=ex}，B={（x，y）|y=a}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線l：x-y+2=0過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是定義在[-10，10]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對稱B．y軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．求直線l1：x-2y+1=0關(guān)于直線l：x-2y-5=0對稱的直線方程l2的方程為7x-4y-28=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=（3a-1）x，當m＞n時，f（m）＜f（n），則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案