Question

已知，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是               ．

Answer 1

解析試題分析：因為存在，所以b>a>，
而是單調(diào)增函數(shù)，且時，其取值范圍為（1，4）
所以，f(a)=ma，f(b)=mb
從而，=ma，=mb，所以，
設(shè)為t,則t屬于(0，3)， ,
又，m要使方程即在（0,3）有兩個根，所以結(jié)合函數(shù)圖象得，時，綜上知，實數(shù)的取值范圍是。
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，本題最終轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及一元二次方程根的分發(fā)布問題，易于忽視“在（0,3）有兩個根”而出現(xiàn)錯誤。