8．已知k＜0，則曲線$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$和$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$有相同的（　�。�
A．頂點B．焦點C．離心率D．長軸長

分析 求出兩個橢圓的焦距，判斷選項即可．

解答 解：曲線$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距為：2$\sqrt{5}$；
k＜0，$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$的焦距為：2$\sqrt{9-k-4+k}$=2$\sqrt{5}$．
焦點坐標都在x軸上，焦點坐標相同．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=0，則x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（-2，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，x∈R，不等式f（x）≤2$\sqrt{3}$的解集為M．
（1）求M；
（2）當a，b∈M時，證明：$\sqrt{3}$|a+b|≤|ab+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．$\underset{lim}{n→x}$（$\frac{2+3}{6}$+$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}}{{6}^{2}}$+$\frac{{2}^{3}+{3}^{3}}{{6}^{3}}$+…+$\frac{{2}^{n}+{3}^{n}}{{6}^{n}}$）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x），f′（x），是它的導函數(shù)，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）C．$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）＞2f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
（II）設a，b，c均為正實數(shù)，試證明不等式$\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}≥\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}$，并說明等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx+c在點（e，f（e））處的切線斜率為$\frac{e+1}{e}$，且切線在x，y軸上的截距相等．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f（x）為g（x）=$\frac{t}{x}$-1nx+x（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求證：函數(shù)g（x）的圖象上一定不存在不同的兩點（x1，g（x1）），（x2，g（x2））（其中x1，x2∈（0，+∞）），使得g（x1）=g（x2）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知α∈（0，2π），則滿足不等式$sin2α＞{∫}_{0}^{α}cosxdx$的α的取值范圍是（　�。�
A．.$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}）$B．（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）C．（0，$\frac{π}{3}$）∪（π，$\frac{5π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，π）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）

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