【題目】下列說法正確的是（ ） （1．）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2．）二項(xiàng)式 的展開式按一定次序排列，則無理項(xiàng)互不相鄰的概率是 ；
（3．）已知 ，則 ；
（4．）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）

【答案】B
【解析】解：對(duì)于（1）等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增時(shí)公比q＞1且首項(xiàng)a1＞0，或公比0＜q＜1且首項(xiàng)a1＜0，故錯(cuò)； 對(duì)于（2）二項(xiàng)式 的展開式的通項(xiàng)公式為：Tr+1= 當(dāng)r=0、2、4時(shí)為有理項(xiàng)，即展開式中共6項(xiàng)，無理項(xiàng)有3項(xiàng)，按一定次序排列，則無理項(xiàng)互不相鄰的概率是 = ，故正確；
對(duì)于（3） 表示圓x2+y2= （y≥0，0≤x≤ ）的圓的面積，則 ，故正確；對(duì)于（4）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為25，故錯(cuò)．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

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【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面且點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn)
（1）求證：平面
（2）求二面角的正弦值
（3）設(shè)為棱上的點(diǎn)，若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)

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（1）
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A.
B.
C.
D.π（4-h2）

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【題目】已成橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為 ，上下頂點(diǎn)分別為 ，左右焦點(diǎn)分別為 ，其中長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且圓 為菱形 的內(nèi)切圓．
（1）求橢圓 的方程；
（2）點(diǎn) 為 軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作橢圓 的切線 ，記右焦點(diǎn) 在 上的射影為 ，若 的面積不小于 ，求 的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對(duì)的角為A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a2﹣b2 ． （Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】在考試測(cè)評(píng)中，常用難度曲線圖來檢測(cè)題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對(duì)率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測(cè)試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好與壞
C.分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差

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（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1﹣2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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