若M為△ABC的重心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，AB，AC的中點(diǎn)，則
MA
+
MB
+
MC
等于（　�。�
A、6
ME
B、-6
MF
C、
0
D、6
MD
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)距離是它到對邊中點(diǎn)距離的2倍，以及向量加法的平行四邊形法則即可有，
MA
+
MB
+
MC
=-
1
3
(
AB
+
AC
+
BA
+
BC
+
CA
+
CB
)=
0
．
解答： 解：如圖，根據(jù)重心的性質(zhì)及向量加法的平行四邊形法則便有：
MA
+
MB
+
MC
=-
2
3
•
1
2
(
AB
+
AC
)-
2
3
•
1
2
(
BA
+
BC
)-
2
3
•
1
2
(
CA
+
CB
)=-
1
3
0
=
0
；
即
MA
+
MB
+
MC
=
0
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查重心的性質(zhì)，向量加法的平行四邊形法則，以及相反向量的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E、F分別是△A BC的三邊 BC、C A、A B上的點(diǎn)，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　�。�
A、互相垂直
B、既不平行也不垂直
C、同向平行
D、反向平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log0.5(x2-1)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py的焦點(diǎn)與雙曲線2y2-2x2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，若過該拋物線上的一點(diǎn)B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
1
2
，求B縱坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，求證：若x，θ∈（0，π），則
2f(θ)+f(x)
3
≥f（
2θ+x
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
4-m
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）設(shè)不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集為B，若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=a和直線x=b對稱（a≠b），則函數(shù)f（x）的一個(gè)周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，且（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）求
a
與
b
的夾角；
（3）求（
a
-
b
）2．

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同步練習(xí)冊答案