Question

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合  計(jì)
男   生		6
女   生	10
合   計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3

⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？

⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

Answer 1

【答案】

（1）有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)

（2）X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

E（X）=1

【解析】

試題分析：（1）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整有：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合 計(jì)
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

故有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)

（2）由題意可知，X的取值為0，1，2，

,,

所以X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

所以根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式可知E（X）=1.

考點(diǎn)：本小題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

點(diǎn)評(píng)：此類題目一般注重于考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度不大.