（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
（1）；（2）。

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002738917688.png" style="vertical-align:middle;" />，所以. ①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002738839527.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以.  ②  
由①②及d0，可得.所以.
（2）由，可知.
所以 ， 所以
，
所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)以及用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法。利用裂項(xiàng)相消求和時(shí)，一定要注意消掉的是那些項(xiàng)，剩下的是那些項(xiàng)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和
A．196B．132C．88D．77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若，則k的值為
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為， 為等差數(shù)列且 .若則，，則（   ）
A．0B．3 C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項(xiàng).
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問題寫出一個(gè)正確命題,并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,a3="7," a9=19,則a5= （  ）
A．10B．11C．12D．13

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