已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C. 2 D.3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí), ,即

當(dāng)時(shí),由式知,在上為增函數(shù),且,

在上恒成立.又,所以在上恒成立. 在上無(wú)零點(diǎn).當(dāng)時(shí), ,在上為減函數(shù),且,在上恒成立.所以在在上為減函數(shù),且當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí),,所以在上有唯一零點(diǎn).綜上所述, 所以在上有唯一零點(diǎn).故選B.

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性；2、分類(lèi)討論的思想方法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時(shí)，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R 上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則下列結(jié)論：①②③④其中成立的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1　　　     B．2　          C．3　　         D．4 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高二下學(xué)期期中考試（文科） 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則函數(shù)的解析式可以為        ．

（只須寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)解析式即可）；

 

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