一科研人員研究A、B兩種菌．已知在任何時刻A、B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lgnA來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列說法：①PA≥1；②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個；③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．其中正確的序號為
③
③
．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐個驗(yàn)證，對于①和②舉出一個反例即可排除錯誤答案，從而得到正確答案．
解答：解：對于①，當(dāng)nA＜10時，則有PA＜1，故①不正確．
對于②，PA值增加1，則個數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0倍，而不是增加10個，故②不正確．
對于③，將B菌個數(shù)控制為5萬個時，A菌個數(shù)為
1010
5×104
=2×105，
則PA=lg（nA）=lg（2×105）=5+lg2，此時有5＜PA＜5.5，
故③正確，
故答案為 ③．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，排除法是求解選擇題的重要方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一科研人員研究A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lg（nA）來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為（　　）
①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個．   ③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

已知一科研人員研究A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lg（nA）來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為（　�。�
①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個．   ③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一科研人員研究A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lg（nA）來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為（ ）
①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個．   ③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一科研人員研究A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lg（nA）來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為（ ）
①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個．   ③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．
A．0
B．1
C．2
D．3

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