一書店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書存放一年要耗庫(kù)費(fèi)40元，并假設(shè)該書均勻投放市場(chǎng)，問此書店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊(cè)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？

答案：
解析：

　　解：假設(shè)每次進(jìn)書x千冊(cè)，手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和為y元，

　　由于該書均勻投放市場(chǎng)，則平均庫(kù)存量為批量之半，即，故有

　　y＝×30＋×40，＝－＋20，

　　令＝0，得x＝15，且＝，(15)＞0，

　　所以當(dāng)x＝15時(shí)，y取得極小值，且極小值唯一，

　　故當(dāng)x＝15時(shí)，y取得最小值，此時(shí)進(jìn)貨次數(shù)為＝10(次)．

　　即該書店分10次進(jìn)貨，每次進(jìn)15000冊(cè)書，所付手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少．


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