己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．
（1）橢圓
x2
9
+
y2
4
=1中，a=3，b=2，∴c=
a2-b2
=
5

∴e=
c
a
=
5
3
；
（2）設P（x，y），|PF1|=m，|PF2|=n，則
m+n=6
m2+n2=20

∴m=4，n=2或m=2，n=4
∴S△F1PF2=
1
2
×2×4=
1
2
×2
5
×|y|
∴|y|=
4
5
5

∴|x|=
3
5
5

∴P（
3
5
5
，
4
5
5
）或P（
3
5
5
，-
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，-
4
5
5
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．

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己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．

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