Question

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中的AB與CD的位置關(guān)系為（　　）

A．平行

B．相交成60°角

C．異面成60°角

D．異面且垂直

Answer 1

分析：以CD所在平面為底面，將正方體的平面展開(kāi)圖還原成直觀圖，因?yàn)镃E∥AB，所以∠DCE即為直線AB，CD所成的角，在△CDE中求解即可．

解答：解：如圖，直線AB，CD異面．
因?yàn)镃E∥AB，
所以∠DCE即為直線AB，CD所成的角，
因?yàn)椤鰿DE為等邊三角形，
故∠DCE=60°
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題以圖形的折疊為載體，考查平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化，考查折疊問(wèn)題、異面直線的判斷及異面直線所成的角，考查空間想象能力和運(yùn)算能力．