Question

函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2的單調遞減區(qū)間

[

3

2

，+∞﹚

．

Answer 1

分析：令t=x²-3x-2可將復合函數(shù)數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2分解成一個指數(shù)函數(shù)和一個二次函數(shù)，結合指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調性，及復合函數(shù)“同增異減”的原則，可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

解答：解：令t=x²-3x-2，則y=（

1

2

）^t，
∵y=（

1

2

）^t為減函數(shù)
t=x²-3x-2在區(qū)間[

3

2

，+∞）上為增函數(shù)
故函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2的單調遞減區(qū)間是[

3

2

，+∞）
故答案為：[

3

2

，+∞）

點評：本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調性，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調性，及復合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關鍵．