等差數(shù)列{an}中，a1<0，S9=S12，該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最��？
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意得
9a1+×9×（9-1）d=12a1+×12×（12-1）d，
即3a1=-30D．∴a1=-10d．
∵a1<0，∴d>0．
∴Sn=na1+d=dn2-dn=（n-）2-d．
∵d>0，∴Sn有最小值．
又∵n∈N*，∴n=10或n=11時(shí)，Sn有最小值．

寫(xiě)出前n項(xiàng)和與n的函數(shù)關(guān)系式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；
（Ⅱ）若，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存
在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

8.設(shè)數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )
A．-82B．-78C．-148D．-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n,有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某林場(chǎng)有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹(shù)造林，第一年植樹(shù)100畝，計(jì)劃每年比上一年多植樹(shù)50畝（全部成活）
（1）問(wèn)需要幾年，可將此山全部綠化完？
（2）已知新種樹(shù)苗每畝的木材量是2立方米，樹(shù)木每年自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬(wàn)立方米？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為70,公差為-９,則這個(gè)數(shù)列中絕對(duì)值最小的一項(xiàng)為(    )
A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)10D．a(chǎn)11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（北京市西城外語(yǔ)學(xué)校·2010屆高三測(cè)試）已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n ,求數(shù)列｛bn｝的前5項(xiàng)和。

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同步練習(xí)冊(cè)答案