Question

(8分)一個口袋有5個同樣大小的球，編號為1、2、3、4、5，從中同時取出3個，以ξ表示取出球編號的最小號碼，求(1)ξ的分布列．(2) 取出球編號最小的號碼小于等于2的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）

ξ	1	2	3
P

（2）.

【解析】（1）先求出隨機(jī)變量的取值，然后求出相應(yīng)的概率，最后利用分布列的定義求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。

解：(1)因?yàn)橥瑫r取出3個球，ξ表示取出球的最小號碼，所以ξ的取值為1,2,3.

當(dāng)ξ＝1時，其他兩球可在余下的4個球中任意選取，因此其概率為＝；當(dāng)ξ＝2時，其他兩球的編號在3、4、5中選取，因此其概率為＝；當(dāng)ξ＝3時，其只可能為3,4,5一種情況，其概率為.所以ξ的分布列為

ξ	1	2	3
P

(2)由題意所求概率P=P(ξ＝1)+ P(ξ＝2)= +=