設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，且數(shù)學(xué)公式，則不等式f（x）＜0的解集為________．


分析：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，，則=f（0）=f（）=0，則可以將定義域R分為（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）四個區(qū)間結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行討論，可得答案．
解答：∵當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，
∵
∴不等式f（x）＜0的解集為，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（）=0，
∴不等式f（x）＜0的解集為，
綜上不等式f（x）＜0的解集為
故答案為：．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，找出函數(shù)的零點(diǎn)，并以零點(diǎn)為端點(diǎn)將定義域分為幾個不同的區(qū)間，然后在每個區(qū)間上結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論，這是分類討論思想在解決問題的巨大作用的最好體現(xiàn)，分類討論思想往往能將一個復(fù)雜的問題的簡單化，是高中階段必須要掌握的一種方法．屬中檔題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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