(x+
ax
)9的展開式中x3的系數(shù)是84，則a=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項；令x的指數(shù)為3，求出展開式中x4的系數(shù)．解關于a的方程即可．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=C9rx 9-r（(
a
x
)r）=C9rarx9-2r，
令9-2r=3，得r=3，展開式中x3的系數(shù)是C93ar=84a3=84，∴a=1
故答案為1
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題． 屬于公式的直接應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(x-
12x2
)9的展開式中常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(x-
a
x
)5的展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）在(x-
1
x2
)9的展開式中，
1
x3
的系數(shù)是
126
126
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項式(x+
a
x
)4的展開式中的常數(shù)項為
24
24
．

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