已知
.
Z
1+i
=2+i，則復(fù)數(shù)|z|=（　�。�
分析：可設(shè)z=a+bi（a，b∈R），根據(jù)
.
Z
1+i
=2+i可求得z，從而可求得|z|．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵
.
Z
1+i
=2+i，
∴
.
Z
1+i
=
(a-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)

=
(a-b)-(a+b)i
2
=2+i，
∴
a-b
2
=2，-
a+b
2
=1，
a=1，b=-3．
∴z=1-3i，
∴|z|=
12+(-3)2
=
10
．
故選D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的加減乘除運算，求得復(fù)數(shù)z是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
Z
1+i
=2+i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、-1+3iB、1-3i
C、3+iD、3-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
Z
1+i
=2+i，則復(fù)數(shù)z=
1-3i
1-3i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
z
1+i
=2+i，則復(fù)數(shù)|z|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•唐山二模）已知
z
1-i
=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

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