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已知函數，且，給出下列命題：

①；

②；

③；

④當時，.

其中所有正確命題的序號為 .

③④.

【解析】

試題分析：①：，令，∴，∴在上單調遞減，上單調遞增，故與的大小無法判斷，∴①錯誤；②：令，∴，

∴在上單調遞減，上單調遞增，故與的大小無法判斷，∴②錯誤；

③：，∴③正確；

④：，∴單調遞增，∴

，由③可知，，∴，

∴④正確，故正確的結論為③④.

考點：利用導數判斷函數單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年豫晉冀高三上學期第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線 的一條漸近線與圓 相變于A．B兩點，若，則該雙曲線的離心率為( )

A．8 B． C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標是（ ）

（A）（0,1） （B）（0，-1） （C）（-1,0） （D） （1,0）

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

頂點在原點，對稱軸為坐標軸，且過點的拋物線的標準方程是（ ）

（A）

（B）

（C）或

（D）或

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，橢圓過點和點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點在橢圓上，為橢圓的左焦點，直線的方程為.

（i）求證：直線與橢圓有唯一的公共點；

（ii）若點關于直線的對稱點為，探索：當點在橢圓上運動時，直線是否過定點?若過定點，求出此定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數對定義域內的任意都有，且當時，其導函數

滿足，若，則（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數是（ ）

A.最小正周期為的奇函數

B.最小正周期為的偶函數

C.最小正周期為的奇函數

D.最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義某種運算，的運算原理如圖所示，設，，則輸出的的最大值與最小值的差為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢祵W試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現要鋪設一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF，E，F分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設點P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關于t的函數解析式，并指出該函數的定義域;

（2）是否存在點P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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