18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow$=（1，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

分析 設(shè)出$\overrightarrow{a}$=（x，y），根據(jù)題意列出方程組，求出解即可．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），根據(jù)題意得，
$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=3①，
1•y-3•x=0②，
由①②組成方程組，解得
$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3\sqrt{10}}{10}}\\{y=\frac{9\sqrt{10}}{10}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}}\\{y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{9\sqrt{10}}{10}$），或$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，-$\frac{9\sqrt{10}}{10}$）．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，也考查了解二元一次方程組的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．已知函數(shù)y=2sinxcosx-sinx+cosx（0≤x≤π）．
（1）令t=sinx-cosx，用t表示y；
（2）已知t=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），求t的取值范圍，并分別求出y的最大值，最小值．

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9．計算：（1-2i）+（-2+3i）+（3-4i）+（-4+5i）+…（-2008+2009i）+（2009-2010i）+（-2010+2011i）．

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6．若實數(shù)a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a-b≤0}\\{4+4a-b≤0}\end{array}\right.$，則a+b的最小值為$\frac{3}{2}$．

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13．過點P（6，$\sqrt{3}$）的直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PB}$，求直線l的方程．

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3．若$\root{4}{a-2}$+（a+4）0有意義，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a≥2}．

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10．設(shè)A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，求A∩B、A∪B．

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7．已知4cosx=3（1+sinx），求1+sinx的值．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若存在x∈R使得f（x）≤a2-2a+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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